Ανάλυση Χρονοσειρών με τη Μέθοδο Ελαχίστων Μέσων Τετραγώνων (Least Mean Square)

Simple item page
dc.contributor.advisorΠαρασκευάς, Μιχαήλ
dc.contributor.authorΚαπλάνης, Κωνσταντίνος
dc.contributor.committeeΠολίτη, Χριστίνα
dc.contributor.committeeΑντωνόπουλος, Χρήστος
dc.contributor.departmentΤμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστώνel
dc.contributor.facultyΣχολή Μηχανικώνel
dc.contributor.masterΗλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (Integrated master)el
dc.date.accessioned2025-10-15T08:49:31Z
dc.date.available2025-10-15T08:49:31Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractΗ παρούσα μελέτη διερευνά την εφαρμογή της μεθόδου Ελαχίστων Μέσων Τετραγώνων (LMS: Least Mean Square) στην ανάλυση χρονοσειρών. Η έρευνα ξεκινά με την εξέταση βασικών θεωρητικών εννοιών των χρονοσειρών, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στη στατικότητα και σε άλλες κρίσιμες ιδιότητες. Στο κύριο μέρος της εργασίας, αναλύεται λεπτομερώς ο αλγόριθμος LMS – από τη μαθηματική του θεμελίωση μέχρι τις προϋποθέσεις σύγκλισής του, προσφέροντας παράλληλα πρωτότυπες παρατηρήσεις σχετικά με την επιλογή παραμέτρων για βέλτιστα αποτελέσματα. Η μελέτη παραθέτει επίσης μια σύγκριση του LMS με εναλλακτικές μεθοδολογίες, εξετάζοντας και αντιπαραθέτοντας τα δυνατά του σημεία όπως η υπολογιστική απλότητα και η προσαρμοστικότητα, χωρίς να παραλείπονται οι περιορισμοί που τον χαρακτηρίζουν, ιδιαίτερα η ευαισθησία του σε θορυβώδη δεδομένα. Εξετάζονται εκτενώς οι ακόλουθες παραλλαγές του αλγορίθμου: NLMS (Normalized LMS), INLMS (Interference-Normalised Least Mean Square), RLS (Recursive Least Squares), TLMS (Total Least Mean Square) και BBNLMS (Block Based Normalized LMS), αξιολογώντας την αποδοτικότητά τους μέσα από μια διεξοδική ανάλυση. Η έρευνα περιλαμβάνει εφαρμογές σε αρκετούς διαφορετικούς τομείς: σήματα, τηλεπικοινωνίες, περιβάλλον, βιοϊατρική, οικονομικές αναλύσεις, βιομηχανικές εφαρμογές με χαρακτηριστικά παραδείγματα από το ερευνητικό πεδίο. Η υλοποίηση του αλγορίθμου πραγματοποιήθηκε σε περιβάλλον MATLAB, με αναλυτική παρουσίαση των ευρημάτων και προτάσεις για συγκεκριμένες βελτιστοποιήσεις. Μετά την ολοκλήρωση της έρευνας και της μελέτης των βιβλιογραφικών πηγών καταλήγω σε συγκεκριμένες προτάσεις για μελλοντική έρευνα, ιδιαίτερα στην κατεύθυνση της ενσωμάτωσης των τεχνικών νευρωνικών δικτύων με τον LMS, προτείνοντας έτσι νέες πρακτικές για την αντιμετώπιση των πιο σύνθετων προβλημάτων στην ανάλυση χρονοσειρών.el
dc.description.abstracttranslatedThis study explores the application of the Least Mean Square (LMS) method in time series analysis. The research begins with an examination of fundamental theoretical concepts of time series, with particular emphasis on stationarity and other critical properties. In the main part of the work, the LMS algorithm is analyzed in detail – from its mathematical foundation to its convergence conditions, while offering original observations regarding parameter selection for optimal results. The study also presents a comparison of LMS with alternative methodologies, examining and contrasting its strengths such as computational simplicity and adaptability, without omitting its characteristic limitations, especially its sensitivity to noisy data. The following variations of the algorithm are extensively examined: NLMS (Normalized LMS), INLMS (Interference-Normalised Least Mean Square), RLS (Recursive Least Squares), TLMS (Total Least Mean Square), and BBNLMS (Block Based Normalized LMS), evaluating their efficiency through a thorough analysis. The research includes applications in several different sectors: signals, telecommunications, environment, biomedicine, financial analyses, and industrial applications with characteristic examples from the research field. The implementation of the algorithm was carried out in MATLAB environment, with a detailed presentation of the findings and suggestions for specific optimizations. After completing the research and studying the bibliographic sources, I arrived at specific proposals for future research, particularly in the direction of incorporating neural network techniques with LMS, thus proposing new practices for addressing more complex problems in time series analysis.el
dc.format.extent164el
dc.identifier.urihttps://amitos.library.uop.gr/xmlui/handle/123456789/9214
dc.language.isoelel
dc.publisherΠανεπιστήμιο Πελοποννήσουel
dc.rightsΑναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/*
dc.subject.keywordΑνάλυση Χρονοσειρώνel
dc.subject.keywordΠρόβλεψη Χρονοσειρώνel
dc.subject.keywordΑλγόριθμος Ελαχίστων Μέσων Τετραγώνων (LMS)el
dc.subject.keywordΠαραλλαγές LMSel
dc.titleΑνάλυση Χρονοσειρών με τη Μέθοδο Ελαχίστων Μέσων Τετραγώνων (Least Mean Square)el
dc.typeΜεταπτυχιακή διπλωματική εργασίαel

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Kaplanis_2825.pdf
Size:
2.1 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία
Download

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
license.txt
Size:
933 B
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download

Collections

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (Μ. Δ. Ε.)