Σύγκριση και ανάλυση πολυβηματικών μεθόδων σε προβλήματα αστρονομίας

Abstract

Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε με το πρόβλημα των δύο σωμάτων. Το πρόβλημα αυτό εκφράζεται μέσα από ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων με λύσεις που παρουσιάζουν ταλαντευτική συμπεριφορά. Το παραπάνω πρόβλημα υπόκειται σε μια κατηγορία τροχιακών προβλημάτων που περιγράφονται με την παρακάτω μορφή: y''= f(x,y), y(xo)=yo, y'(xo)=y'o, μεxE [xo,xn] Για το παραπάνω πρόβλημα εμείς θα αναλύσουμε και θα συγκρίνουμε διαφορικές γραμμικές μεθόδους πολλαπλών βημάτων, με γνώμονα πάντα την ακρίβεια, το αριθμό δηλαδή των δεκαδικών ψηφίων, στα οποία προσεγγίζεται η ακριβής λύση.