Υπολογισμός του ρυθμού απώλειας πακέτων ελαστικής κίνησης σε δίκτυο IP μέσω αναδρομικού τύπου

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας, είναι η ανάλυση της πολιτικής διάθεσης εύρους ζώνης balanced fairness και της πιθανότητας απώλειας πακέτων σε δίκτυα IP τεχνολογίας. Παραθέτονται οι σχέσεις υπολογισμού και για τις δύο περιπτώσεις και αναπτύσσονται οι αναδρομικοί τύποι. Τέλος, γίνεται ο μαθηματικός υπολογισμός της διεκπεραιωτικής ικανότητας μιας ροής (flow throughput) μέσω αναδρομικού τύπου ο οποίος έχει δημιουργηθεί σε γλώσσα υψηλού επιπέδου C++. Η θεωρία της τηλεπικοινωνιακής κίνησης που βασίζεται στον τύπο του Erlang, δεν μπορεί να εφαρμοστεί στα δίκτυα IP, των οποίων οι πόροι μοιράζονται δυναμικά στις ελαστικές ροές κίνησης. στόσο στην βιβλιογραφία έχουν προταθεί αναδρομικοί μαθηματικοί τύποι μέσω των οποίων μπορούν να υπολογιστούν οι βασικές παράμετροι απόδοσης ενός δικτύου (π.χ. διεκπεραιωτική ικανότητα ροής, απώλεια πακέτων). Σε αυτή την εργασία, εστιάζουμε σε μια γραμμή, η οποία εξυπηρετεί ροές διαφορετικών κατηγοριών ελαστικής κίνησης. Η διάθεση του εύρους ζώνης της γραμμής γίνεται σύμφωνα με την πολιτική balanced fairness. Κάθε ροή έχει μια μέγιστη απαίτηση σε εύρος ζώνης ίση με την χωρητικότητα της γραμμής, ενώ η άφιξη των ροών ακολουθεί μια διαδικασία Poisson. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζεται αρχικά η πολιτική balanced fairness και εν συνεχεία ένας αναδρομικός τύπος υπολογισμού της διεκπεραιωτικής ικανότητας κάθε ροής. Ο αναδρομικός τύπος βασίζεται στον γνωστό αναδρομικό τύπο των Kaufman-Roberts, ο οποίος έχει χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πιθανότητας απώλειας κλήσεων σε δίκτυα circuit-switched. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται ένας αναδρομικός τύπος για τον προσεγγιστικό υπολογισμό της πιθανότητας απώλειας πακέτων, βασισμένος επίσης στον τύπο των Kaufman-Roberts.