Μέθοδοι αποτίμησης δικαιωμάτων προαίρεσης

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται καταρχάς τα χρηματοοικονομικά παράγωγα, χρηματοοικονομικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται τόσο για τη διαχείριση του ρίσκου της επένδυσης σε άλλα χρηματοοικονομικά εργαλεία, όσο και για κερδοσκοπία. Γίνεται αναφορά στα διάφορα είδη των χρηματοοικονομικών παραγώγων, στις αγορές που αυτά διαπραγματεύονται και στους συμμετέχοντες στις αγορές αυτές, προκειμένου να γίνει κατανοητή η χρήση τους. Δίνεται έμφαση στα δικαιώματα προαίρεσης, τα χαρακτηριστικά και τις κατηγορίες αυτών και στα άνω και κάτω φράγματα των τιμών που αυτά μπορεί να έχουν ανάλογα το είδος τους. Παρουσιάζεται η μέθοδος του διωνυμικού μοντέλου των για την αποτίμηση των δικαιωμάτων προαίρεσης των Cox-Ross-Rubenstein, βασική υπόθεση της οποίας είναι ότι η τιμή της υποκείμενης μετοχής ακολουθεί έναν τυχαίο περίπατο. Αναφέρονται οι βασικές έννοιες της στοχαστικής ανάλυσης και αποδεικνύεται ότι η τιμή της μετοχής ακολουθεί μια στοχαστική διαδικασία, τη γεωμετρική κίνηση Brown, ενώ η τιμή ενός δικαιώματος προαίρεσης πάνω σε μία μετοχή αποτελεί μια συνάρτηση της τιμής της υποκείμενης μετοχής και του χρόνου, συνάρτηση η οποία μελετήθηκε από τον μαθηματικό K. Itô και στην οποία στηρίζεται η μέθοδος αποτίμησης Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης των Black-Scholes-Merton. Γίνεται υπολογισμός της μεταβλητότητας, ενός στατιστικό μέτρου για την ποικιλία των τιμών των αποδόσεων ενός περιουσιακού στοιχείου σε μια χρονική περίοδο, με χρήση ιστορικών στοιχείων και παρουσιάζεται η τεκμαρτή μεταβλητότητα, παράμετρος η οποία αποτελεί ένα μέσο για την παρακολούθηση της στάσης της αγοράς αναφορικά με τη μεταβλητότητα μιας συγκεκριμένης μετοχής, ενώ χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της αξίας ενός δικαιώματος προαίρεσης μέσω του μοντέλου των Black-Scholes-Merton. Πραγματοποιείται παρουσίαση των greek letters, μεταβλητών που εκτιμούν την ευαισθησία της τιμής ενός δικαιώματος προαίρεσης απέναντι σε παράγοντες που δύναται να την επηρεάσουν και τέλος παρατίθενται στρατηγικές τοποθέτησης σε δικαιώματα προαίρεσης.